6、计算机基础中二进制、十进制和十六进制之间的转换

1、计算机数制介绍

数制：计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法

数字：指数字符号在数字中的位置

基数：指在一定进位数制中，一个数字上可以使用的数字符号个数

Digits Weight：指在某个进位计数系统中，一个数字所代表的大小，即某个数字中一个“1”所代表的值的大小。

2、数字系统表示

3、数制计算

4、小数之间的转换4.1、正整数到二进制的十进制转换

Convert a 将十进制数除以2，然后将得到的商除以2，以此类推，直到商等于1或0，然后取除法的余数，即转换为一个二进制数。记住要点：除以二，取余数，倒序。

因为计算机内部表示的字节单位是固定长度的，所以用2次方展开，或者8位，或者16位，或者32位......所以，当一个二进制数是用计算机表示，当位数小于 2 的幂时，必须在高位上添加多个 0。本文以8位为例。

4.2、二进制转十进制

二进制到十进制的转换原理：从二进制到十进制从右边第一个数开始，每个乘以2的n次方，n从0开始，每次加1。那么得到的每个数之和就是十进制数。

4.3、十进制转十六进制

4.4、从十六进制转换为十进制（这里不展示过程，不常用）

十六进制转十进制的方法：十六进制数按权重展开，从十六进制右边第一个数开始，每个乘以16的n次方，n从0开始递增每次加 1。那么得到的每个数之和就是十进制数。

4.5、二进制转十六进制（这里不展示过程，不常用）

方法是：类似于二进制转八进制的方法，八进制用三个二进制数表示，十六进制用四个二进制数表示。 （注意1000十六进制转换成十进制1000十六进制转换成十进制，4位二进制到十六进制的转换是从右到左开始的，不够的话加0）。

4.6、十六进制转二进制（这里不展示过程，不常用）

方法是：16进制数除以2取余，得到二进制数，每个16进制数为4个二进制数，不足则最左边补零。

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